دید کلی
موضوع آمار عبارت است از هنر و علم جمع آوری ، تعبیر و تجزیه و تحلیل داده‌ها و استخراج تعمیمهای منطقی در مورد پدیده‌های تحت بررسی و با توجه به مراحل اساسی یک تحقیق علمی ، آشکار است که آمار بطور وسیعی در قلمرو تمام تحقیقات علمی بکار می‌رود.
آمار علم و عمل توسعه دانش انسانی از طریق استفاده از داده‌های تجربی است. آمار بر نظریه‌ی آمار مبتنی است که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است. در نظریه‌ی آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریه احتمال مدل می‌شوند. عمل آماری، شامل برنامه‌ریزی، جمع‌بندی، و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است. از آنجا که هدف آمار این است که از داده‌های موجود «بهترین» اطلاعات را تولید کند، بعضی مؤلفین آمار را شاخه‌ای از نظریه‌ی تصمیم‌گیری به شمار می‌آورند.
نقش آمار در مراحل اساسی پژوهش علمی
در مرحله جمع آوری اطلاعات ، آمار راهنمای محقق در انتخاب روشها و وسایل مناسب برای جمع آوری داده‌های اطلاعاتی است. این راهنمایی ، مشتمل است بر تعیین نوع و میزان داده‌ها. بطوری که نتیجه‌های حاصل از تجزیه و تحلیل داده‌ها را بتوان با درجه دقت مورد نظر بیان کرد. در زمینه‌هایی از مطالعات که انجام آزمایشها پرخرج است، نوع و مقدار داده‌های لازم برای بدست آوردن نتیجه‌هایی که از میزان اعتبار مطلوب برخوردار باشند، باید به دقت از قبل تعیین شود. در زمینه‌های دیگر نیز ، این امر از لحاظ اعتبار نهایی و موثر بودن نتایج حاصل از تحلیل داده‌ها ، اهمیت دارد. شاخه‌ای از آمار که با طرح ریزی آزمایشها و گردآوری داده‌ها سروکار دارد، طرح آزمایش یا طرح نمونه گیری نامیده می‌شود.
در مراحل بعد از گردآوری داده‌ها ، نیاز بیشتری به روشهای آماری وجود دارد. دسته‌ای از این روشها برای خلاصه کردن اطلاعات موجود در داده‌ها طرح ریزی می‌شوند تا توجه ما روی ویژگیهای مهم داده‌ها متمرکز گردد و جزئیات غیر ضروری کنار گذاشته شوند. دسته مهمتری از روشها ، در تجزیه و تحلیل داده‌ها ، برای استخراج نکات کلی و استنباطهایی درباره پدیده تحت مطالعه بکار می‌روند. آن دسته از روشهای آماری که با تلخیص و توصیف ویژگیهای برجسته داده‌ها سروکار دارند، در مبحث آمار توصیفی قرار می‌گیرند. برخلاف گذشته ، امروزه آمار توصیفی فقط قسمت کوچکی از حوزه فعالیتهایی است که تحت پوشش موضوع آمار قرار می‌گیرند.

در زمان حاضر ، قسمت عمده موضوع آمار عبارت است از کسب اطلاعات با انجام محاسباتی روی داده‌ها ، و ارزیابی معلومات تازه‌ای که از این اطلاعات بدست می‌آید. این قسمت از قلمرو آمار را آمار استنباطی و روشهای مربوط به آن را استنباط آماری می‌نامند. استفاده از این روشها پایه‌ای برای استدلال بدست می‌دهد تا بتوانیم واقعیات مشاهده شده را بطور منطقی تعبیر نماییم، تعیین کنیم که این واقعیات تا چه حدی مدل مفروضی را تایید یا آن را نقض می‌کنند. و پیشنهادهایی برای اصلاح نظریه موجود ، و یا شاهد طرح ریزی تحقیقات دیگری ارائه دهیم.

چارک اگر جامعه آماري به چهار قسمت مساوي تقسيم شود، چارك‌هاي اول تا سوم به صورت زير مشخص مي شود: 1-چارك اول : عددي است كه از 25 درصد داده‌ها بزرگتر و از 75 درصد داده‌ها كوچكتر است و آن را با نشان مي‌دهيم. 2- چارك دوم (ميانه): چارك دوم كه با نشان داده مي‌شود همان ميانه است كه از 50 درصد (نصف) داده‌ها بزرگتر و از 50 درصد (نصف) داده‌ها كوچكتر است. 3- چارك سوم : عددي است كه از 75 درصد داده‌ها بزرگتر و از 25 درصد داده‌ها كوچكتر است. براي محاسبه چارك‌هاي اول و سوم به ترتيب زير عمل مي كنيم: - ابتدا اعداد را از كوچك به بزرگ مرتب مي نويسيم سپس توزيع داده‌ها را با تعيين ميانه به دو قسمت تقسيم مي‌كنيم. حال اگر براي داده‌هاي سمت چپ ميانه (كوچكتر از ميانه) مجدداً ميانه را انتخاب كنيم اين ميانه را چارك اول مي‌ناميم و اگر براي داده‌هاي سمت راست ميانه (بزرگتر از ميانه)، مجدداً ميانه را انتخاب كنيم اين را چارك سوم مي‌ناميم. پس به طور خلاصه داريم: مثال: چارك‌هاي اول، دوم و سوم داده‌هاي زير را بيابيد. 8و9و4و7و10و6و5 حل: ابتدا داده‌ها را مرتب و ميانه آنها را مي‌يابيم: چون تعداد داده‌ها 7=n و فرد است بنابراين داريم: نيمه اول داده‌ها عبارتند از 6و5و4 بنابراين داريم: 5= ميانه نيمه اول داده‌ها = چارك اول نيمه دوم داده‌ها عبارتند از 10و9و8 بنابراين داريم: 9= ميانه نيمه دوم داده‌ها = چارك سوم اگر تعداد داده‌ها زياد باشد بهتر است چارك‌ها را از روش زير بدست آوريد: 1- داده‌ها را به ترتيب صعودي مرتب كنيد. 2- داده‌هاي مرتب شده را از 1 تا n كد گذاري كنيد. 3- محل چاركiام (3و2و1=i) را با استفاده از رابطه‌ي زير محاسبه كنيد. 4-‌ با استفاده از محل چارك، مقدار چارك را تعيين كنيد. مثال: چارك‌هاي اول، دوم و سوم داده‌هاي زير را بدست آوريد. 78و15و32و47و25و12 حل: ابتدا داده‌ها را به ترتيب صعودي مرتب و كد گذاري مي‌كنيم. 78و47و32و25و15و12 : مشاهدات 6و5و4و3و2و1 : كد مشاهدات سپس محل چارك ها را بدست مي آوريم: بنابراين عدد با كد 2 چارك اول است بنابراين چارك دوم بين اعداد 3و4 قرار دارد بنابراين عدد با كد 5 چارك سوم است واريانس و انحراف معيار:

1) اگر ميانگين و واريانس داده ها باشند، داريم:

2) جذر واريانس را انحراف معيار گويند و با S نشان مي دهند.

3) اگر واريانس را از جدول توزيع فراواني به دست آوريم خواهيم داشت:

4) اگر مجموع مجذورات را داشته باشيم واريانس از رابطه ي زير به دست مي آيد:

5) اگر به همه ي داده هاي آماري عدد ثابتي را اضافه يا كمك كنيم انحراف معيار و واريانس تغييري نمي كند.

6) اگر همه ي داده هاي آماري را در عدد ثابت k ضرب كنيم انحراف معيار در و واريانس در ضرب مي شود.

7) از تلفيق دو نكته ي 5 و 6 داريم:

8) اگر همه ي داده هاي آماري با هم برابر باشند، واريانس و انحراف معيار برابر صفر خواهد بود.

9) اگر داده هاي آماري تشكيل يك تصاعد حسابي با قدر نسبت d بدهند و تعداد آنها برابر 5 باشد،انحراف معيار و واريانس برابر خواهند بود با:

10) ) اگر داده هاي آماري تشكيل يك تصاعد حسابي با قدر نسبت d بدهند، انحراف معيار از رابطه ي زير به دست مي آيد:

n : تعداد داده ها

11) ضريب تغييرات عبارت است از نسبت انحراف معيار به ميانگين:

برای خواندن ادامه متن بروی ادامه مطلب پائین کلیک کنید.>>>>

سلام دوستان عزیز

تصمیم گرفتم نمونه سوال آمار و احتمالات بزارم بخاطر همین حل المسائل  لیبرمن-ترجمه دکتر محلوجی رو برای دانلود  گذاشتم.

 توزیع نرمال: برای دریافت این فصل اینجا را کلیک کنید.

 توزیع های احتمال دیگر: برای دریافت این فصل اینجا را کلیک کنید.

 تصمیم گیری: چون جزء سر فصل های وزارت علوم نیست در اینجا قرار داده نمی شود.

 آزمون فرضها در مورد یک پارامتر: برای دریافت این فصل اینجا را کلیک کنید.

 آزمون فرضها در مورد دو پارامتر: برای دریافت این فصل اینجا را کلیک کنید.

 

Astroid.html            24-May-2006 10:15  5.4K 
Bicorn.html             24-May-2006 10:15 2.4K

Cardioid.html             24-May-2006 10:15  6.8 

Cartesian.html                 24-May-2006 10:15  3  
Cassinian.html            24-May-2006 10:15  3.7K 
Catenary.html            24-May-2006 10:16  5.9K 
Cayleys.html            24-May-2006 10:16  4.5K 
Circle.html             24-May-2006 10:16  6.3K 
Cissoid.html            24-May-2006 10:16  8.0K 
Cochleoid.html          24-May-2006 10:16  4.1K 
Conchoid.html           24-May-2006 10:16  5.9K 
Conchoidsl.html         04-Aug-2006 14:47  4.5K 
Curves.html             04-Aug-2006 14:47  5.1K 
Cycloid.html            24-May-2006 10:16   14K 
Definitions.html        24-May-2006 10:16  4.2K 
Definitions2.html       24-May-2006 10:16   14K 
Devils.html             24-May-2006 10:16  4.6K 
Double.html             24-May-2006 10:16  5.0K 
Durers.html             24-May-2006 10:16  3.6K 
Eight.html              24-May-2006 10:16  4.0K 
Ellipse.html            24-May-2006 10:16  6.7K 
Epicycloid.html         24-May-2006 10:16  6.9K 
Epitrochoid.html        24-May-2006 10:16  5.7K 
Equiangular.html        24-May-2006 10:16  6.7K 
Fermats.html            24-May-2006 10:16  4.6K 
Folium.html             24-May-2006 10:16  4.7K 
Foliumd.html            24-May-2006 10:16  5.0K 
Freeths.html            24-May-2006 10:16  4.3K 
Frequency.html          24-May-2006 10:16  4.4K 
Hyperbola.html          24-May-2006 10:16  6.4K 
Hyperbolic.html         24-May-2006 10:16  5.5K 
Hypocycloid.html        24-May-2006 10:16  7.0K 
Hypotrochoid.html         24-May-2006 10:16  5.2K 
Involute.html           24-May-2006 10:16  4.8K 
Kampyle.html            24-May-2006 10:16  4.8K 
Kappa.html              24-May-2006 10:16  4.2K 
Lame.html             24-May-2006 10:16 4.7K

Lemniscate.html         24-May-2006 10:16  5.7K 
Limacon.html            24-May-2006 10:16  6.6K 
Lissajous.html          24-May-2006 10:16  5.3K 
Lituus.html             24-May-2006 10:16  4.6K 
Neiles.html             24-May-2006 10:16  6.1K 
Nephroid.html           24-May-2006 10:16  5.2K 
Newtons.html            24-May-2006 10:16  3.6K 
Parabola.html           24-May-2006 10:16  7.6K 
Pearls.html             24-May-2006 10:16  2.2K 
Pearshaped.html         24-May-2006 10:16  3.8K 
Plateau.html            24-May-2006 10:16  4.2K 
Pursuit.html            24-May-2006 10:16  4.6K 
Quadratrix.html         24-May-2006 10:16  5.2K 
Rhodonea.html           24-May-2006 10:16  5.2K 
Right.html              24-May-2006 10:16  5.3K 
Serpentine.html         24-May-2006 10:16  5.5K 
Sinusoidal.html         24-May-2006 10:16  5.2K 
Spiral.html             24-May-2006 10:16  5.0K 
Spiric.html             24-May-2006 10:16  2.7K 
Straight.html           24-May-2006 10:16  4.9K 
Talbots.html            24-May-2006 10:16  4.3K 
Tractrix.html           24-May-2006 10:16  5.7K 
Tricuspoid.html         24-May-2006 10:16  5.7K 
Trident.html            24-May-2006 10:16  6.2K 
Trifolium.html          24-May-2006 10:16  5.0K 
Trisectrix.html         24-May-2006 10:16  5.4K 
Tschirnhaus.html        24-May-2006 10:16  5.2K 
Watts.html              24-May-2006 10:16  5.1K 
Witch.html              24-May-2006 10:16  5.6K 

 

 

ماجراي نيوتون در متر مربع : (شوخي نيوتون در متر مربع)

يه روز چند تا دانشمند تصميم گرفتن با هم قايم موشك بازي كنن اقليدس چشم گذاشت همه قايم شدن به جز نيوتون . نيوتون يه مربع 1×1 روي زمين رسم كرد و داخل مربع ايستاد . اقليدس چشم برداشت و گفت :نيوتون سوك سوك .نيوتون خنديد و گفت : من نيوتون نيستم !!!!!!همه جمع شدن ببينن چي ميگه؟؟جواب داد:من در يك متر مربع ايستاده ام پس من اكنون يك نيوتون در متر مربع هستم يعني من الان يك ((پاسكال)) هستم !!!!هه هه هه .....

 

 

آیا ممکن است روزی حیوانات هم ریاضیات را به همان صورتی
که ما می دانیم درک کنند؟ جواب با شما

 

    

 

خوب به این عدد نگاه کنین خیلی عجیبه نه ؟!!!.
آن عدد:142857 هست.

اگر عدد  را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر  در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!